Matematiikasta ja tilastojen maailmasta tutut eksaktit ilmaisut, kuten keskiverto ja prosenttiyksikkö, ovat jo aikoja sitten löytäneet tiensä yleiskieleen. Siellä niiden alkuperäinen, tarkka määritelmä on joko liudentunut tai jopa muuttunut toiseksi. Toisinaan, jopa kiusallisen usein, ilmaisuja kuitenkin käytetään myös väärin.
Prosenttiyksikkö ei ole prosentti
Prosentti on aina sadasosa jostakin, vastaavasti kuin promille on tuhannesosa jostakin, eli kyseessä on suhteellinen luku. Prosenttiyksikkö taas on absoluuttinen yksikkö.
Jos puolueen X kannatus on 11,4 prosenttia, se siis tarkoittaa, että 11,4 prosenttia mitatusta osasta – esimerkiksi äänioikeutetuista kansalaisista – kannattaa kyseistä puoluetta.
Jos puolueen Y kannatus on 18,1 prosenttia, Y:n kannatus on 6,7 prosenttiyksikköä korkeampi kuin X:n.
Prosenteissa Y taas on 59 prosenttia kannatetumpi kuin X (18,1:stä vähennetään 11,4, jolloin tulokseksi saadaan 6,7, joka jaetaan 11,4:llä: tulos on noin 0,59). 6,7 tai 59 – ero on melko suuri.
Numerot ovat valtaa, ja vaikka ne ovat hyvin eksakteja, niitä voidaan esitellä aina suotuisasti tai epäsuotuisasti. Kriittiseen lukutaitoon kuuluu taito tarkastaa ja purkaa lukuja.
Keskiverto ja keskiarvo
Matematiikassa keskiverto on geometrinen keskiarvo eli lukujen tulosta otettu lukujen määrää vastaava juuri. Keskiarvo taas on aritmeettinen keskiarvo eli lukujen summa jaettuna niiden lukumäärällä. Keskiverto ei ole sama luku kuin keskiarvo, vaan aina pienempi, elleivät lukujoukon kaikki luvut ole samoja.
Yleiskielessä keskiverrolle on kehittynyt oma merkityksensä, joka poikkeaa matemaattisen erikoiskielen tarkasta keskiverron käsitteestä. Yleiskielessä keskiverto tarkoittaa kutakuinkin mahdollisimman tyypillistä, keskinkertaista, keskitasoista: ”Keskivertosuomalaisen tienaa XXXX euroa”, ”Keskivertoajonopeudella matka kestää kaksi tuntia”, ”Pekka on lyhyempi kuin keskivertomies”.
Keskivertoa ja keskiarvoa ei kuitenkaan pitäisi sekoittaa toisiinsa: jos tarkoitat nimenomaan keskiarvoa, puhu keskiarvosta, äläkä keskiverrosta.
Puolet ja kaksi kertaa enemmän
Ilmauksissa, kuten kaksi kertaa enemmän tai vähemmän tai puolet enemmän tai vähemmän, on jälleen hyväksyttävä, että yleiskieleen on vakiintunut erilainen tulkinta kuin tarkassa laskutoimituksessa.
”Kaksi kertaa enemmän” on lisäksi monitulkintainen. Jos sairastuneita on tänään kaksi kertaa enemmän kuin eilen, ja eilen heitä oli 10, yhden tulkinnan mukaan sairastuneita olisi tänään 20. Määrä olisi siis kaksinkertaistunut, eilisen x on nyt 2x.
Toisen, kirjallisemmin ilmausta noudattavan tulkinnan mukaan sairastuneita olisi 30 – siis vielä kaksi kertaa eilisen määrä eilisen määrän päälle.
”Puolet enemmän” on vakiintunut puhe- ja yleiskielessä tarkoittamaan samaa kuin kaksi kertaa enemmän -ilmaisun ensimmäinen tulkinta: siis kaksinkertaista määrää. Laskutoimituksena tässä ei olisi mitään järkeä: jos johonkin lisätään puolet, siitä ei tule kaksinkertaista, vaan puolitoistakertainen.
”Kaksi kertaa vähemmän” on vakiintunut tarkoittamaan puolikasta, samoin kuin ”puolet vähemmän”. Taaskaan laskutoimituksena tämä ei olisi pätevä.
Näitä ilmauksia kannattanee tilanteen mukaan välttää ja pyrkiä ilmaisemaan asia toisella, yksiselitteisesti ymmärrettävällä tavalla.
Edit. 7.5.2018 17:06: Korjattu väittämä ”Keskiverto ei ole sama luku kuin keskiarvo, vaan aina suurempi” muotoon ”Keskiverto ei ole sama luku kuin keskiarvo, vaan aina pienempi”.
”Keskiverto ei ole sama luku kuin keskiarvo, vaan aina suurempi, elleivät lukujoukon kaikki luvut ole samoja.”
Eikö asia ole juuri toisinpäin! lukujen 1 ja 9 keskiarvo on 5 ja niiden keskiverto on neliöjuuri yhdeksästä eli 3.
Muutaman laskutarkistuksen jälkeen: kyllä, juuri näin. Kiitos huomautuksesta, korjataan!